(C) Maximum/INTEGER
Здравствуйте, дорогие читатели
ADVENTURER 'a, это Вас снова тревожит
Maximum со своей неутолимой жаждой что-
то писать в Ассемблере...
На этот раз я представляю на ваш суд
достаточно сложные процедурки, хотя для
кого как... Речь в данной статье пойдет о
повальной метематике, всяких там косину-
сах и корнях, перемноженных на синус !
Ну ладно, к телу, т. е. к делу:
Многих, наверное, не устраивает ско-
рость работы встроенного калькулятора,а с
числами надо как-то работать, многие пи-
шут умные процедурки, типа деления H на
L, а на выходе в D целая часть, в E дроб-
ная часть числа, синус вычисляют по таб-
лицам и т. д. и т. п.
Здесь приводятся процедуры из биб-
лиотеки версии 1. 0, в нее вошли:
- сложение;
- вычитание;
- умножение;
- деление;
- косинус;
- синус;
- несколько вспомогательных проце-
дур.
И все эти операции оперируют с IEEE
числами (вещественными), диапазон которых
от -5. 9Е-39 до +3. 4Е38, обрабатывается
7 цифр после точки, что весьма точно !
Для представления таких чисел нужно
всего 4 байта, в форме мантисса-порядок.
Для операций над IEEE числами используют-
ся регистры DE и HL, D - для хранения по-
рядка, EHL - для хранения мантиссы, 7 бит
регистра H - хранит знак числа.
Например:
┌──┬────────┬────────┬────────┬────────┐
│ │ H │ L │ E │ D │
├──┼────────┼────────┼────────┼────────┤
│2=│01000000│00000000│00000000│00000001│
│ =│#40 │#00 │#00 │#01 │
├──┼────────┼────────┼────────┼────────┤
│1=│01000000│00000000│00000000│00000000│
│ =│#40 │#00 │#00 │#00 │
├──┼────────┼────────┼────────┼────────┤
│-12.5 │ │ │ │
│ =│11100100│00000000│00000000│00000011│
│ =│#E4 │#00 │#00 │#03 │
├──┼────────┼────────┼────────┼────────┤
│0.1 │ │ │ │
│ =│01100110│01100110│01100110│11111100│
│ =│#66 │#66 │#66 │#FC │
└──┴────────┴────────┴────────┴────────┘
Для облегчения работы с IEEE были
написаны две вспомогательные процедуры
для перевода чисел из одной системы счис-
ления в другую, т. е. из IEEE в Int, и
наоборот (Int - это слово со знаком).
В данных процедурах могут возникать
математические ошибки, в таком случае
осуществляется выход на ERROR, а в рег. A
будет находиться:
1 - при переполнении числа;
2 - при делении на ноль.
Сюда следует вставить свою процедуру
обработки ощибок, пока там RET.
Перейдем к описанию процедур:
1. Сложение двух IEEE чисел.
На входе: на стеке IEEE число, к ко-
торому нужно прибавить, а в DE, HL - что
прибавить.
На выходе: DE, HL - сумма чисел.
Пример: Нужно сложить 2 и 10:
LD DE, #0100 ; это
LD HL, #4000 ; число 2
PUSH HL ; заносим
PUSH DE ; на стек
LD DE, #0300 ; это
LD HL, #5000 ; число 10
CALL IEEE_Add
...
(Обратите внимание как число зано-
сится на стек, сначала HL, а потом DE !)
2. Разность двух IEEE чисел.
На входе: на стеке IEEE число, от
которого нужно отнять, а в DE, HL - что
отнять.
На выходе: DE, HL - разность чисел.
Пример: Нужно отнять 1 от 2:
LD DE, #0100 ; это
LD HL, #4000 ; число 2
PUSH HL ; заносим
PUSH DE ; на стек
LD DE, #0000 ; это
LD HL, #4000 ; число 1
CALL IEEE_Sub
...
3. Умножение двух IEEE чисел.
На входе: на стеке IEEE число, кото-
рое нужно умножить, а в DE, HL - на
что умножить.
На выходе: DE, HL - перемноженное
число.
Пример: Нужно умножить 10 на 2:
LD DE, #0300 ; это
LD HL, #5000 ; число 10
PUSH HL ; заносим
PUSH DE ; на стек
LD DE, #0100 ; это
LD HL, #4000 ; число 2
CALL IEEE_Mul
...
4. Деление двух IEEE чисел.
На входе: на стеке IEEE число, кото-
рое нужно разделить, а в DE, HL - на что
раделить.
На выходе: DE, HL - разделенное чис-
ло.
Пример: Нужно разделить 10 на 2:
LD DE, #0300 ; это
LD HL, #5000 ; число 10
PUSH HL ; заносим
PUSH DE ; на стек
LD DE, #0100 ; это
LD HL, #4000 ; число 2
CALL IEEE_Div
...
5. Перевод из формата Int в формат
IEEE.
На входе: в HL - число для перево-
да.
На выходе: DE, HL - IEEE число.
Пример: Нужно перевести число 20 в
IEEE формат:
LD HL, 20
CALL Int_IEEE
...
Для числа -20 это:
LD HL, -20
CALL Int_IEEE
6. Перевод из формата IEEE в формат
Int.
На входе: DE, HL - число для перево-
да.
На выходе: HL - Int число.
7. Возвращает целую часть от IEEE
числа в Int форме в HL.
На входе: DE, HL - IEEE число.
На выходе: HL - Int Число.
Пример:
...
LD DE, num_1
LD HL, num_2
CALL IEEE_Trunc
...
8. Косинус.
На входе: DE, HL - градус, заданный
в радианах.
На выходе: DE, HL - Косинус числа.
Пример:
...
LD DE, num_1
LD HL, num_2
CALL IEEE_Cos
...
9. Синус.
На входе: DE, HL - градус, заданный
в радианах.
На выходе: DE, HL - Синус числа.
Пример:
...
LD DE, num_1
LD HL, num_2
CALL IEEE_Sin
...
10. Квадрат числа.
На входе: DE, HL - число.
На выходе: DE, HL - квадрат числа.
Пример:
...
LD DE, num_1
LD HL, num_2
CALL IEEE_Square
...
Ну вот, вроде, и все, что надо для
нормальной работы с данной библиотекой.
До встречи в следующих номерах...
╔══════ Математическая библиотека ═════╗
║ ▒▒▒ ▒▒▒▒ ▒▒▒▒ ▒▒▒▒ ░░ ░░ ║
║ ░▒░ ▒░░░ ▒░░░ ▒░░░ ░░░ ░░░ ║
║ ▒ ▒ ▒ ▒ ░░ ░░ ║
║ ▒ ▒▒▒ ▒▒▒ ▒▒▒ ░ ░ ░░ ░░ ║
║ ▒ ▒ ▒ ▒ ░ ░ ░░ ░░ ║
║ ░▒░ ▒░░░ ▒░░░ ▒░░░ ░ ░ ░░ ░░ ║
║ ▒▒▒ ▒▒▒▒ ▒▒▒▒ ▒▒▒▒ ░ ░░░░ ░ ░░░░ ║
╚═ 17-19.03.99 ═════ (C) Maximum/iNTEGER ╝
ERR_Overflow EQU 1
ERR_Div_by_0 EQU 2
ERROR ret
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Add - Сложение двух IEEE чисел: │
│ LD DE,num0_1 │
│ LD HL,num0_2 │
│ PUSH HL │
│ PUSH DE │
│ LD DE,num1_1 │
│ LD HL,num1_2 │
│ CALL IEEE_Add │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Add
bit 6,h
jp z,exit_2
ld iy,0
add iy,sp
ld a,h
ld b,(iy+5)
bit 6,b
jr z,IEEE_A6
xor b
push af
push de
ld a,d
ld d,b
ld b,e
ld e,(iy+4)
sub (iy+3)
jp pe,IEEE_A7
jp m,IEEEA13
ld c,(iy+2)
jr z,IEEEA14
IEEE_A1 push hl
res 7,d
res 7,h
IEEE_A2 srl d
rr e
rr c
dec a
jr nz,IEEE_A2
ld a,b
bit 7,(iy-1)
jr nz,IEEE_A8
IEEE_A3 add a,c
adc hl,de
pop bc
pop de
jp po,IEEE_A4
srl h
rr l
rra
inc d
jp pe,IEEEA12
IEEE_A4 ld e,a
ld a,b
and #80
or h
ld h,a
IEEE_A5 pop af
IEEE_A6 pop bc
pop af
pop af
push bc
ret
IEEE_A7 pop de
jr nc,exit_1
jr IEEE_A5
IEEE_A8 sub c
sbc hl,de
IEEE_A9 pop bc
IEEEA10 pop de
IEEEA11 bit 6,h
jr nz,IEEE_A4
add a,a
adc hl,hl
dec d
jp po,IEEEA11
IEEEA12 ld sp,iy
pop bc
pop hl
pop hl
push bc
IEEE_Ov ld a,ERR_Overflow
jp ERROR
IEEEA13 ld c,b
ld b,(iy+3)
ld (iy-3),b
ld b,(iy+2)
ex de,hl
neg
jr IEEE_A1
IEEEA14 ld a,b
push hl
res 7,h
res 7,d
bit 7,(iy-1)
jr z,IEEE_A3
sub c
sbc hl,de
jr nz,IEEEA15
or a
jr z,IEEEA16
IEEEA15 jr nc,IEEE_A9
ld de,0
ex de,hl
ld c,a
pop af
cpl
ld b,a
xor a
sub c
sbc hl,de
jr IEEEA10
IEEEA16 ld d,h
ld e,h
pop af
pop af
jr IEEE_A5
exit_1 pop af
exit_2 pop bc
pop de
pop hl
push bc
ret
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Sub - Разность двух IEEE чисел: │
│ LD DE,num0_1 │
│ LD HL,num0_2 │
│ PUSH HL │
│ PUSH DE │
│ LD DE,num1_1 │
│ LD HL,num1_2 │
│ CALL IEEE_Sub │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Sub
ld a,#80
xor h
ld h,a
jp IEEE_Add
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Mul - Перемножение IEEE чисел: │
│ LD DE,num0_1 │
│ LD HL,num0_2 │
│ PUSH HL │
│ PUSH DE │
│ LD DE,num1_1 │
│ LD HL,num1_2 │
│ CALL IEEE_Mul │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Mul
ld iy,0
add iy,sp
ld a,#40
and h
ld b,(iy+5)
and b
jr z,IEEE_M9
ld a,h
xor b
and #80
ld b,a
ld a,(iy+3)
add a,d
ld c,a
jp pe,IEEEA12
push bc
res 7,h
ld c,e
xor a
ex de,hl
ld l,(iy+2)
ld b,8
IEEE_M1 rr l
jr nc,IEEE_M2
add a,d
IEEE_M2 rra
djnz IEEE_M1
rr l
ld h,a
ld a,(iy+4)
ld b,8
IEEE_M3 rra
jr nc,IEEE_M4
add hl,de
IEEE_M4 rr h
rr l
djnz IEEE_M3
rra
ld b,7
IEEE_M5 rr (iy+5)
jr nc,IEEE_M6
add a,c
adc hl,de
IEEE_M6 rr h
rr l
rra
djnz IEEE_M5
pop bc
ld e,a
ld d,c
bit 6,h
jr nz,IEEE_M7
rl e
adc hl,hl
jr IEEE_M8
IEEE_M7 inc d
jp pe,IEEEA12
IEEE_M8 ld a,b
or h
ld h,a
pop bc
pop af
pop af
push bc
ret
IEEE_M9 pop hl
pop de
ex (sp),hl
ld hl,0
ld e,h
ld d,l
ret
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Div - Деление двух IEEE чисел: │
│ LD DE,num0_1 │
│ LD HL,num0_2 │
│ PUSH HL │
│ PUSH DE │
│ LD DE,num1_1 │
│ LD HL,num1_2 │
│ CALL IEEE_Sub │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Div
bit 6,h
ld a,ERR_Div_by_0
jp z,ERROR
ld iy,0
add iy,sp
ld b,(iy+5)
bit 6,b
jp z,IEEE_M9
ld a,(iy+3)
sub d
jp pe,IEEEA12
push af
ld d,b
ld c,e
ld e,(iy+4)
ld a,d
xor h
and #80
res 7,d
res 7,h
push af
ex de,hl
ld a,(iy+2)
ld b,#08
IEEE_D1 sub c
sbc hl,de
jr nc,IEEE_D2
add a,c
adc hl,de
IEEE_D2 rl (iy-4)
add a,a
adc hl,hl
djnz IEEE_D1
ld b,8
IEEE_D3 sbc hl,de
jr nc,IEEE_D4
add hl,de
IEEE_D4 rla
add hl,hl
djnz IEEE_D3
cpl
IEEE_D5 ld l,a
ld a,h
ld b,8
IEEE_D6 sub d
jr nc,IEEE_D7
add a,d
IEEE_D7 rl e
add a,a
djnz IEEE_D6
pop bc
ld a,c
cpl
ld h,a
ld a,e
pop de
cpl
bit 7,h
jr nz,IEEE_D9
dec d
jp pe,IEEEA12
IEEE_D8 ld e,a
ld a,h
or b
ld h,a
pop bc
pop af
pop af
push bc
ret
IEEE_D9 srl h
rr l
rra
jr IEEE_D8
┌──────────────────────────────────────┐
│ Int_IEEE - Перевод числа из формата │
│ int в формат IEEE: │
│ LD HL,num │
│ CALL Int_IEEE │
│ На выходе: DE,HL - IEEE Число │
└──────────────────────────────────────┘
Int_IEEE
ld a,#80
and h
jp z,I_IEEE1
ex de,hl
ld hl,0
sbc hl,de
or a
I_IEEE1 ld de,0
adc hl,de
ret z
ld d,14
I_IEEE2 bit 6,h
jp nz,I_IEEE3
add hl,hl
dec d
jp I_IEEE2
I_IEEE3 ld e,0
or h
ld h,a
ret
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Int - Перевод числа из формата │
│ IEEE в число формата Int: │
│ LD DE,num_1 │
│ LD HL,num_2 │
│ CALL IEEE_Int │
│ На выходе: HL - Int Число │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Int
push hl
push de
ld de,#ff00
ld hl,#4000
call IEEE_Add
bit 6,h
ret z
ld a,#80
and h
ld c,a
res 7,h
ld a,d
or a
jp m,IEEE_I5
ld a,#0e
sub d
jp c,IEEE_Ov
ld b,a
xor a
cp e
jp z,IEEE_I1
inc a
IEEE_I1 dec b
inc b
jp z,IEEE_I3
IEEE_I2 srl h
rr l
adc a,0
djnz IEEE_I2
IEEE_I3 inc c
ret p
or a
jp z,IEEE_I4
inc hl
IEEE_I4 ex de,hl
ld hl,0
sbc hl,de
ret
IEEE_I5 inc c
ld hl,0
ret p
dec hl
ret
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Trunc - Возвращает целую часть │
│ от IEEE числа в Int форме в HL │
│ LD DE,num_1 │
│ LD HL,num_2 │
│ CALL IEEE_Trunc │
│ На выходе: HL - Int Число │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Trunc
bit 6,h
ret z
ld a,#80
and h
ld c,a
res 7,h
ld a,14
sub d
jr z,IEEE_T2
jp m,IEEE_T3
ld b,a
IEEE_T1 srl h
rr l
djnz IEEE_T1
IEEE_T2 inc c
ret p
ex de,hl
ld hl,0
or a
sbc hl,de
ret
IEEE_T3 ld hl,0
ret
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Cos - Косинус числа: │
│ число задается в радианах ! │
│ LD DE,num_1 │
│ LD HL,num_2 │
│ CALL IEEE_Cos │
│ На выходе: DE,HL - Число │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Cos
bit 6,h
jp z,IEEE_Null
ld a,d
cp #f3
jp m,IEEE_Null
call IEEE_C0
ld b,#00
jr nz,IEEE_C1
ld b,#80
call IEEE_C2
IEEE_C1 ld a,d
add a,#02
ex af,af'
ld a,#02
jr IEEE_S1
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Sin - Синус числа: │
│ число задается в радианах ! │
│ LD DE,num_1 │
│ LD HL,num_2 │
│ CALL IEEE_Sin │
│ На выходе: DE,HL - Число │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Sin
bit 6,h
ret z
ld a,d
cp #f3
ret m
push hl
call IEEE_C0
jr nz,IEEE_S0
call IEEE_C2
xor a
IEEE_S0 ex af,af'
xor a
pop bc
IEEE_S1 ex af,af'
xor b
cpl
and #80
ld (d31),a
ld a,d
cp #fe
call z,IEEE_C2
ex af,af'
add a,a
ex af,af'
cp #fd
jr nz,$+5
call IEEE_C2
cp #fc
ex af,af'
add a,a
ex af,af'
jr nz,IEEE_S2
ex af,af'
inc a
ex af,af'
ld bc,#4000
push bc
ld b,#fd
push bc
set 7,h
call IEEE_Add
IEEE_S2 ex af,af'
exx
ld l,a
ld h,0
ld de,Sin_Tab
add hl,de
ld a,(hl)
ld (d32),a
exx
ld (d33),de
ld (d35),hl
call IEEE_Square
push hl
push de
ld bc,#7a3b
push bc
ld bc,#0021
push bc
ld bc,#4d67
push bc
ld bc,#0157
push bc
ld bc,#e144
push bc
ld bc,#00b2
push bc
call IEEE_Add
call IEEE_Div
call IEEE_Add
ld (d3b),de
ld (d3d),hl
call IEEE_Div
ld c,h
ld a,h
xor #80
ld h,a
ld (d37),de
ld (d39),hl
ld h,c
push hl
push de
ld de,(d3b)
ld hl,(d3d)
call IEEE_Add
ld (d3f),de
ld (d41),hl
ld a,(d32)
srl a
jr c,IEEE_S3
or a
jr nz,IEEE_S6
ld de,(d33)
ld hl,(d35)
inc d
IEEE_S4 call IEEE_S8
IEEE_S5 ld a,(d31)
or h
ld h,a
ret
IEEE_S6 ld de,(d3b)
ld hl,(d3d)
push hl
push de
ld de,(d37)
ld hl,(d39)
call IEEE_Add
jr IEEE_S4
IEEE_S3 ld hl,#5a82
ld de,#ff79
push hl
push de
inc d
or a
jr nz,$+4
set 7,h
push hl
push de
ld de,(d37)
ld hl,(d39)
jr nz,IEEE_S7
ld a,h
xor #80
ld h,a
IEEE_S7 push hl
push de
ld hl,(d35)
ld de,(d33)
call IEEE_Add
call IEEE_Mul
call IEEE_S8
call IEEE_Add
jr IEEE_S5
IEEE_S8 push hl
push de
ld hl,(d41)
ld de,(d3f)
call IEEE_Div
ret
IEEE_C2 ld a,e
IEEE_C3 dec d
add a,a
adc hl,hl
jr z,IEEE_C4
bit 6,h
jr z,IEEE_C3
IEEE_C5 ld e,a
ex af,af'
inc a
ex af,af'
ld a,d
ret
IEEE_C4 or a
jr nz,IEEE_C3
ld d,a
jr IEEE_C5
IEEE_C0 push af
res 7,h
ld bc,#517c
push bc
ld bc,#fdc0
push bc
call IEEE_Mul
call IEEE_q
pop af
ex af,af'
ld a,d
inc a
ret
Sin_Tab db 0,1,3,2,2,3,1,0,2,3,1,0,0,1,3,2
IEEE_q ld a,h
or a
ret z
jp m,IEEE_q4
IEEE_q1 bit 7,d
ret nz
ld b,d
inc b
ld a,e
IEEE_q2 add a,a
adc hl,hl
djnz IEEE_q2
ld d,#ff
res 7,h
ld e,a
IEEE_q3 bit 6,h
ret nz
dec d
sla e
adc hl,hl
jr nz,IEEE_q3
inc e
dec e
jr nz,IEEE_q3
ld d,e
ret
IEEE_q4 res 7,h
call IEEE_q1
bit 6,h
ret z
set 7,h
push hl
push de
ld hl,#4000
ld d,l
ld e,l
call IEEE_Add
ret
d31 db 0
d32 db 0
d33 dw 0
d35 dw 0
d37 dw 0
d39 dw 0
d3b dw 0
d3d dw 0
d3f dw 0
d41 dw 0
IEEE_Null
ld hl,#4000
ld d,l
ld e,l
ret
┌──────────────────────────────────────┐
│ IEEE_Square - Квадрат числа │
│ LD DE,num_1 │
│ LD HL,num_2 │
│ CALL IEEE_Square │
│ На выходе: DE,HL - Число │
└──────────────────────────────────────┘
IEEE_Square
pop bc
push hl
push de
push bc
jp IEEE_Mul
