АППРОКСИМАЦИЯ ПОЛУТОНАМИ.
Пусть Вас не пугает данное
название. Суть этого метода
очень проста.
Еще при зарождении капиталис-
тического строя ( не у нас в
России ) этот метод использовал-
ся для изготовления текстильных
изделий.
Что же это такое алгоритм
аппроксимации полутонами?
Сначала рассмотрим метод
представления информации, назы-
ваемый конфигурированием.
Он основан на том, что нес-
колько пикселей объединяются в
конфигурации ( обычно представ-
ляемые в виде решеток, пример
см. рис. 1 ). Далее все изобра-
жение на экране строится с ис-
пользованием только данных кон-
фигураций точек.
Для примера, рассмотрим нес-
колько конфигураций ( квадратные
решетки 2*2,3*3, прямоугольные
решетки 3*2 ).
Нужно выбирать конфигурации
очень осторожно, так как иначе
могут возникнуть нежелательные
мелкомасштабные структуры. Не
стоит выбирать, например, струк-
туры типа горизонтальные линии и
типа вертикальные линии. На ри-
сунке 2 показан пример неудачно-
го выбора конфигураций.
Итак, каждая конфигурация (
решетка ) состоит из определен-
ного числа пикселей и количество
пикселей в решетке растет с
вместе с уровнем интенсивности (
уровнем закрашенности данной
конфигурации).
Причем, при размере решетки
M*N количество возможных уровней
интенсивности равно M*N+1, и,
соответственно, величина набора
конфигураций будет составлять
тоже M*N+1 конфигурацию.
Это все, что Вам нужно знать
о конфигурировании.
Теперь же о самом методе
аппроксимации. Итак, мы опреде-
ляем ( можно использовать уже
приведенные методы ) интенсив-
ность для каждой точки представ-
ляющей собой решетку 4*4 пикселя
( для экрана размерами: 128*96
точек, для набора конфигураций
2*2, либо 64*48 точек, для набо-
ра 4*4 ).
После этого мы получаем соот-
ветствующую данной интенсивности
конфигурацию точки ( к примеру,
используя пороговые значения ) и
изображаем ее на экране. Так об-
ходится весь экран.
УЛУЧШЕНИЕ ПОРОГОВЫХ МЕТОДОВ.
Видно, что использование кон-
фигураций ведет к потере
пространственного разрешения
взамен улучшения визуального.
Можно ли как-нибудь выбрать та-
кой метод, чтобы получить ка-
кой-нибудь компромисс?
Можно, если использовать до-
работки пороговых методов. Раз-
беремся в двух из них:
А) Метод Флойда-Стейнберга;
Б) Метод возбуждения;
Рассмотрим их более подробно:
МЕТОД ФЛОЙДА-СТЕЙНБЕРГА.
При простом пороговом методе,
рассмотреном в прошлом разделе,
наблюдается потеря мелких дета-
лей и фактуры слабого изображе-
ния. Особенно это заметно для
волос и складок одежды, а также
ее фактуры.
Мелкие детали теряются здесь
из-за больших ошибок выводимой
интенсивности для каждого пиксе-
ла. То есть мы получали некото-
рую общую интенсивность 13, а
пороговое значение для закраши-
вания пикселя у нас было 10. В
итоге мы получали ошибку e= 13-
10 = 3. В методе Флой-
да-Стейнберга сама эта ошибка
распределяется на окружающие
пиксели по закону, нарисованому
на рисунке 3. Таким образом, ес-
ли при обработке точки с коорди-
натами ( 0 , 0 ) мы получили
ошибку, равную 8, то ошибка
распределенная на точки с коор-
динатами ( 0 , 1 ) и ( 1 , 0 )
будет равна 3, а на точку с ко-
ординатами ( 1 , 1 ) равна e= 2.
При подсчете интенсивностей для
этих точек к их общей интенсив-
ности будет добавлено значение
получившейся ошибки. Далее мы
обрабатываем точку ( 0 , 1 ) по-
лучившуюся здесь ошибку для точ-
ки ( 1 , 1 ) мы прибавляем к по-
лучившейся ранее. И т.д.
РИС.3 Распределение ошибки.
Распределение ошибки улучшает
вид деталей изображения, так как
теряется только минимум информа-
ции.
С программной точки зрения
данный алгоритм требует наличия
буфера равного высоте экрана при
проходе точек сверху вниз. Глав-
ный недостаток - необходимость
вещественных расчетов. Но данный
метод может использоваться с
грубыми целочисленными расчета-
ми, хотя может потерять всю свою
прелесть.
МЕТОД ВОЗБУЖДЕНИЯ.
Этот метод не требует ве-
щественных рассчетов и наличия
буфера. Было замечено, что если
в изображение вводится опреде-
ленный вид случайной ошибки, ко-
торая добавляется к общей интен-
сивности точки до ее сравнения с
пороговой величиной, то изобра-
жение на экране улучшается.
При этом добавление совершен-
но произвольной ошибки не приво-
дит к требуемому результату.
Нужна матрица отвечающая следую-
щим требованиям:
Получаются следущие матрицы:
┌ ┐
размера 2*2: │ 0 2 │
(матрица Лима)│ 3 1 │(не из ф.)
└ ┘
┌ ┐
размера 4*4: │ 0 8 2 10│
│12 4 14 6│
│ 3 11 1 9│
│15 7 13 5│
└ ┘
Далее эти матрицы в шахматном
порядке добавляются к изображе-
нию.
