╔════════════════════════════════════════╗
║▒▒▒▒▒▒▒▒░ "Железная"... логика! ░▒▒▒▒▒▒▒║
╚════════════════════════════════════════╝
VTS'99
Я решил, что раздел "начинающим" не
будет содержать описаний как научиться па-
ять, или как травить печатные платы, или
что такое резистор или микросхема. Подоб-
ной информации существует предостаточно в
виде полиграфических книжек, и раз уж Вы
решили стать железячником, прийдется поко-
паться в подобной литературе.
(C) KLIM (MSK)
(r) VTS'99
Важной особенностью цифровой техники
является однотипность элементов и узлов,
из которых собираются самые различные
устройства современной радиоэлектроники,
автоматики и вычислительной техники. По-
добный принцип построения сложных
устройств из ограниченного числа простых
элементов широко используется в технике.
В цифровой технике любую сложную схему
переработки информации, предназначенную,
например, для вычисления или автоматичес-
кого управления, можно составить всего из
трех основных логических элементов И, ИЛИ
и НЕ и триггера. Более того, сам триггер
состоит из логических элементов. Рассмот-
рим их назначение и работу.
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ.
Логический элемент ИЛИ моделирует опе-
рацию логического сложения, или, как ее
еще называют, операцию дизъюнкции. Алгеб-
раически эта операция записывается следую-
щим образом:
C=A+B.
Буквами A и B обозначены простые выс-
казывания, или двоичные переменные, буквой
C-сложное высказывание, или переключа-
тельная функция. Последнее название пока-
зывает, что функция зависит от переключе-
ний переменных A и B. Переменная C должна
равняться 1, если A и B равны 1 по от-
дельности или одновременно. Зависимость
между двоичными переменными A и B и перек-
лючательной функцией C может быть задана в
виде таблицы истинности; в ней написаны
условия истинности сложного высказывания в
зависимости от истинности простых высказы-
ваний.
A B C
----- C=1, если
0 0 0
0 1 1 A или B =1
1 0 1 ───
1 1 1
Электрическая цепь, реализующая эту
функцию, должна иметь сигнал на выходе,
если имеется сигнал хотя бы на одном из
входов.
──────────────────┬─────────────────────
A │
.─┬──./.──┬──┐ │ A ──┤>├──┬──> C
│ B │ C│ │ │
U └──./.──┘ @ │ B ──┤>├──┤
│ │ ║ R
.────────────┘ │ │
Рис.1 │ Рис.2 ┴
──────────────────┴─────────────────────
┌──┐
A ──┤ 1├───> C
Рис.3 B ──┤ │
└──┘
────────────────────────────────────────
На рисунках 1 и 2 показанны схемы ло-
гического элемента ИЛИ с применением кно-
пок (1) и диодный логический элемент ИЛИ
(2). На рисунке 3 показано условное обоз-
начение элемента ИЛИ.
Логический элемент И выполняет опера-
цию логического умножения, или конъюнкции.
Алгебраически эта операция записывается
следующим образом:
C=A*B,
при этом C=1 только в том случае, если
A и B одновременно равны 1. Эти правила
можно записать в виде следующей таблицы:
A B C
----- C=1, если
0 0 0
0 1 0 A и B =1
1 0 0 ─
1 1 1
Электрическая цепь, соответствующая
логической операции И, должна иметь сигнал
на выходе только в том случае, если имеют-
ся сигналы одновременно на всех входах.
Проще всего эта логическая операция моде-
лируется при последовательном соединении
кнопок рисунок 4. Очевидно, что лампа C
загорится только в том случае, если однов-
ременно нажаты кнпки A и B. На рисунке 5
показан диодный логический элемент И. На
рисунке 6 показано условное обозначение
логического элемента И.
─────────────────┬────────────────────────
A B │ +5v│
.──./.───./.─┐ │ ║ R
U C │ │ A ──┤<├──┼────> C
.──────@─────┘ │ │
Рис.4 │ B ──┤<├──┘ Рис.5
─────────────────┴────────────────────────
┌──┐
A ──┤ &├──> C
Рис.6 B ──┤ │
└──┘
──────────────────────────────────────────
Особенностью элементов И и ИЛИ являет-
ся то, что для обратных уровней они выпол-
няют противоположные операции. Т.е. эле-
мент ИЛИ даст на выходе C=0, только если
оба входа A _и_ B =0. А элемент И даст на
выходе C=0, если A _или_ B =0. Эта особен-
ность часто находит применение в схемах с
активным низким уровнем, например, в
Speccy и других устройствах на Z80.
Логический элемент НЕ выполняет опера-
цию отрицания, или инверсии, алгебраически
она записывается следующим образом:
_
C=A,
при этом на выходе будет сигнал 1, ес-
ли на входе имеется сигнал 0 и, наоборот,
выходной сигнал равен 0 при входном сигна-
ле 1. Работа элемента НЕ записывается в
виде следующей таблицы:
A C
--- C - это не A
0 1 ──
1 0
Электрическая цепь, моделирующая логи-
ческую операцию НЕ, и условное обозначение
этого логического элемента показаны на ри-
сунках 7, 8. В электрических цепях эта
операция реализуется только с помощью ак-
тивных элементов, усиливающих сигнал, нап-
ример транзисторов.
Кроме того, существуют сложные логи-
ческие элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ. В этом слу-
чае в их обозначение добавляется знак ин-
версии (кружочек). Аналогично инверсию
обозначают и в других сложных элементах.
Работу трех основных логических эле-
ментов И, ИЛИ, и НЕ лучше всего понять,
изготовив наглядные пособия.
─────────────────────┬────────────────────
+5v│ │
║ R │ ┌──┐
Rогр │ │ │ 1│
│/──┴───> C │ A ──┤ o───> C
A ─══─┤>─┐ │ └──┘
┴ │
Рис.7 │ Рис.8
─────────────────────┴────────────────────
А теперь мы будем разбирать работу
ТРИГГЕРА.
Иногда триггер называют спусковой схе-
мой или бистабильной ячейкой, так как он
имеет два устойчивых состояния, в каждом
из которых может находиться до тех пор,
пока под действием внешнего сигнала не бу-
дет переведен в другое устойчивое сотоя-
ние. Механическим аналогом триггера явля-
ется обычный выключатель или тумблер.
Простейший триггер состоит из двух
элементов НЕ, входы и выходы которых сое-
динены кольцом . При таком включении полу-
чается схема с двумя устойчивыми состояни-
ями. Триггер является элементарной ячейкой
памяти, "запоминающей" поступление на его
вход единичного сигнала. С его помощью
можно моделировать один разряд двоичного
числа. Очевидно , что для записи n-разряд-
ного числа нужно n триггеров. Например, с
помощью четырех триггеров можно записывать
числа от 0 до 15.
Рассмотрим работу двух типов тригге-
ров: RS-триггера и T-триггера, имеющих ши-
рокое применение.
RS-триггер имеет два информационных
входа, на которые поступают входные сигна-
лы. Один вход обозначается буквой S от
английского set, означающего "установка",
а другой-буквой R от английского
reset-"сброс". Выходы триггера обозначают-
ся буквами Q и /Q. Причем первый из них
называется прямым , а второй - инверсным.
Условное обозначение RS-триггера показано
на рисунке 9. Если на вход S поступает
сигнал 1, то на прямом выходе появляется
сигнал 1. Такое состояние триггера счита-
ется единичным.
─────────────────┬────────────────────────
RS-триггер │ T-триггер
┌─┬──┐ │ ┌─┬──┐
S ──┤S│ T├── Q │ │ │ T├── Q
│ │ │ _ │ clock ──┤T│ │ _
R ──┤R│ o── Q │ │ │ o── Q
└─┴──┘ │ └─┴──┘
Рис.9 │ Рис.10
─────────────────┴────────────────────────
Для перевода триггера в нулевое состо-
яние нужно подать единичный сигнал на вход
R, тогда на прямом выходе будет нулевой
сигнал, а на выходе инверсном будет еди-
ничный сигнал. RS-триггеры используются
для запоминания двоичных сигналов.
T-триггер получил название от
английского слова tumble "опрокидоваться",
или "кувыркаться", от этого же слова про-
исходит название "тумблер". T-триггер на-
зывают также счетным триггером, так как он
используется для счета импульсов. Т-триг-
гер имеет один счетный вход и два, ин-
версный и прямой, выхода. Под действием
сигналов, поступающих на счетный вход,
триггер меняет свое состояние с нулевого
на единичное и наоборот. Число перебрасо-
ваний точно соответствует числу поступив-
ших сигналов. T-триггер образуется из
RS-триггера с помощью специальной схемы
управления. Если последовательно соединить
несколькo Т-триггеров, то получится
электронный счетчик.
T-триггер является также делителем
частоты на два. Это иллюстрирует Рис.11.
───────────────────────┐ Т.е. первый вход-
┌┐┌┐┌┐┌┐┌┐┌┐ │ ной импульс фор-
clock ┘└┘└┘└┘└┘└┘└ │ мирует фронт, а
┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ │ второй - спад вы-
Q ┘ └─┘ └─┘ └─ │ выходного, и из
Рис.11 │ двух импульсов
───────────────────────┘ получается один.
Ну пока хватит ;) В следующий раз гру-
зить прийдется уже мне...
isdos/03-05-99/19:22msk
