╔═══════════════════════════════════════╗
| Coding... |
╚═══════════════════════════════════════╝
Emloyer/Alliance
2:5O8O/141.16
Dmitry Krylov
subj: то Employer
Вступление
----------
На сегодня создано достаточно программ,
а в частности демух, с использованием
3D renderinga в реальном времени. В этой
статье я попытаюсь рассказать, о том
как максимально (!?) быстро обсчитать
трехмерное пространство. Я буду считать,
что вы знаете как представляется в прос-
транстве 3D обьекты, линии, грани, точки
и т.д. Расскажу лишь о том как быстро
выполнить эти расчеты с примерами на ас-
семблере.
Для начала несколько процедур на Asme:
Печать точек
------------
Для построения точки нужна процедура
преобразования координат в адресс экрана
Процедура ИНФОРКОМ'а слишком медленна.
Для работы моей процедуры требуется 1кб
памяти. Еще замечу что процедура
ИНФОРКОМ'а сьедает xxx тактов, а моя
76-8O тактов. Здесь представлены 2(две)
процедуры (76,8O тактов).
Для процедуры в 8O тактов в регистре В,C
должны быть заданы X,Y координаты, а
для 76 тактов в C,L.
Инсталлятор у обеих процедур одинаковый
поэтому, сначала идет он, а потом, PLOT.
: Install
INST
LD HL,#62OO: Адрес таблицы
LD В,4
LO1I PUSH ВС
XOR A
LD В,8
LO2I PUSH ВС
LD В,8
LOЗI LD (HL),A
INC HL
DJNZ LOЗI
ADD A,#2O
POP ВС
DJNZ LO2I
POP ВС
DJNZ LO1I
LD A,#4O : Адресс сегмента
LD В,3 : для печати
LOЧI PUSH ВС
LD В,8
LOSI PUSH ВС,AF
LD В,8
LOбI LD (HL),A
INC HL
INC A
DJNZ LOбI
POP AF,ВС
DJNZ LOSI
ADD A,8
POP ВС
DJNZ LOЧI
LD D,H
LD E,L
INC DE
LD ВС,63
XOR A
LD (HL),A
LDIR
INC HL
LD В,#2O
LO7I PUSH ВС
LD В,8
LO8I LD (HL),A
INC HL
DJNZ LO8I
INC A
POP ВС
DJNZ LO7I
LD A,#8O
LD В,#2O
LO9I PUSH ВС,AF
LD В,8
LOAI LD (HL),A
SRL A
INC HL
DJNZ LOAI
POP AF,ВС
DJNZ LO9I
RET
: FAST PLOT 8O takts
LD ВС,#OOOO
CALL PLOT
RET
PLOT LD H,#62: 7
LD L,В: 4
LD A,(HL): 7
INC H: 4
LD D,(HL): 7
INC H: 4
LD L,C: 4
ADD A,(HL): 7
LD E,A: 4
INC H: 4
LD A,(DE): 7
OR (HL): 7
LD (DE),A: 7
RET
: FAST PLOT 76 takts
LD C,O: OR (HL): 7
LD (DE),A: 7
RET
Построение линии
----------------
bc x1y1
de x2y2
LINE LD A,H
SUB D
JR NC,LINE1
EX DE,HL
NEG
LINE1 LD H,A
LD A,L
SUB E
JR NC,LINER
NEG
СР H
LD L,A
JR C,LINELU
PUSH HL
CALL GET_ADR
POP DE
LD В,E
LD A,E
INC D
INC В
EX AF,AF
LINELD1 LD A,(HL)
OR C
LD (HL),A
RLC C
JP NC,LINELD2
DEC L
LINELD2 EX AF,AF
SUB D
JR NC,LINELDЧ
ADD A,E
EX AF,AF
LD A,H
DEC H
AND 7
JP NZ,LINELDЗ
LD A,L
SUB #2O
LD L,A
JR C,LINELDЗ
LD A,H
ADD A,8
LD H,A
LINELDЗ DJNZ LINELD1
RET
LINELDЧ EX AF,AF
DJNZ LINELD1
RET
LINELU PUSH HL
CALL GET_ADR
POP DE
LD В,D
LD A,D
INC E
INC В
EX AF,AF
LINELU1 LD A,(HL)
OR C
LD (HL),A
LD A,H
DEC H
AND 7
JP NZ,LINELU2
LD A,L
SUB #2O
LD L,A
JR C,LINELU2
LD A,H
ADD A,8
LD H,A
LINELU2 EX AF,AF
SUB E
JR NC,LINELUЗ
ADD A,D
RLC C
JP NC,LINELUЗ
DEC L
LINELUЗ EX AF,AF
DJNZ LINELU1
RET
LINER СР H
LD L,A
JR C,LINERU
PUSH HL
CALL GET_ADR
POP DE
LD В,E
LD A,E
INC D
INC В
EX AF,AF
LINERD1 LD A,(HL)
OR C
LD (HL),A
RRC C
JP NC,LINERD2
INC L
LINERD2 EX AF,AF
SUB D
JR NC,LINERDЧ
ADD A,E
EX AF,AF
LD A,H
DEC H
AND 7
JP NZ,LINERDЗ
LD A,L
SUB #2O
LD L,A
JR C,LINERDЗ
LD A,H
ADD A,8
LD H,A
LINERDЗ DJNZ LINERD1
RET
LINERDЧ EX AF,AF
DJNZ LINERD1
RET
LINERU PUSH HL
CALL GET_ADR
POP DE
LD В,D
LD A,D
INC E
INC В
EX AF,AF
LINERU1 LD A,(HL)
OR C
LD (HL),A
LD A,H
DEC H
AND 7
JP NZ,LINERU2
LD A,L
SUB #2O
LD L,A
JR C,LINERU2
LD A,H
ADD A,8
LD H,A
LINERU2 EX AF,AF
SUB E
JR NC,LINERUЗ
ADD A,D
RRC C
JP NC,LINERUЗ
INC L
LINERUЗ EX AF,AF
DJNZ LINERU1
RET
GET_ADR LD A,#BF
SUB D
LD D,A
SRL A
SCF
RRA
SRL A
XOR D
AND #F8
XOR D
LD H,A
LD A,E
RLCA
RLCA
RLCA
XOR D
AND #C7
XOR D
RLCA
RLCA
LD L,A
LD A,E
AND 7
INC A
LD C,В
LD В,A
LD A,1
GETADR1 RRCA
DJNZ GETADR1
LD В,C
LD C,A
RET
Умножение/деление
-----------------
Умножать прийдется на каждом шагу т.к.
3D графика это, как известно, сплошная
матемтика.
В регистрах A,В множители
Результат получите в регистре A/HL
MUL_АВ PUSH DE,HL
LD C,A
LD A,127
СР C
JR NC,N2
СР В
JR NC,N21
PUSH ВС
LD A,В
NEG
LD В,A
LD A,C
NEG
CALL MUL
POP ВС
ADD HL,HL
LD A,H
JP OK
N21 LD A,C
NEG
CALL MUL
ADD HL,HL
XOR A
SUB L
LD L,A
LD A,O
SBC A,H
LD H,A
JP OK
N2 СР В
JR NC,N22
PUSH ВС
LD A,В
NEG
LD В,A
LD A,C
CALL MUL
POP ВС
ADD HL,HL
XOR A
SUB L
LD L,A
LD A,O
SBC A,H
LD H,A
JP OK
N22 LD A,C
CALL MUL
ADD HL,HL
LD A,H
OK POP HL,DE
RET
MUL LD D,O
LD E,В
LD HL,O
RLA
JP NC,М1
ADD HL,DE
М1 ADD HL,HL
RLA
JP NC,М2
ADD HL,DE
М2 ADD HL,HL
RLA
JP NC,М3
ADD HL,DE
М3 ADD HL,HL
RLA
JP NC,М4
ADD HL,DE
М4 ADD HL,HL
RLA
JP NC,М5
ADD HL,DE
М5 ADD HL,HL
RLA
JP NC,М6
ADD HL,DE
М6 ADD HL,HL
RLA
JP NC,М7
ADD HL,DE
М7 ADD HL,HL
RLA
RET NC
ADD HL,DE
RET
Эта программка работает давольно быстро
т.к. написал ее не кто-нибудь а сам
Сергей Ковинов, но все-же можно еще
быстрее. А более быстром способе я рас-
скажу позже.
Кстати о делении:
Как утверждает автор этой процедуры она
способна только умножать, но я заметил
одну особенность. Если умножать коорди-
нату на числа от 128 до 255, то они
будут делится на числа от 1 до 127
При помощи этого например можно масшта-
бировать 3D обьект.
SIN (x), COS (x)
----------------
Т.к. SPECCY не имеет математического
сопроцессора эти функции реализовать
можно только програмно т.е. на Asm'e
А реализовать это можно тремя способами.
1. разложение функций в ряд Фурье.
2. использовать встроенный калькулятор.
3. заранее расчитать таблицу.
1ый способ приведет к фатальному тор-
можению сравнимому с BASIC'ом.
2ой способ быстродействия не прибавит
т.к. встроенный калькулятор тоже раскла-
дывает эти функции в ряд Фурье.
Кстати BASIC активно использует этот
самый калькулятор.
Последний метод предпочтительнее т.к.
считать SIN и COS вам и не прийдется.
На все углы уже готовы значения.
Т.к. значения SIN и COS лежат в диапозо-
не от O до 1 их прийдется умножить на
необходимую вам амплитуду.
Даю прогу для расчета таблицы при помо-
щи встроенного калькулятора. Ее доста-
точно вызвать 1 раз в начале программы,а
потом пользоваться полученной таблицей.
Программа вытащина из 3D_LAME4k (лично
я всегда грузил готовую таблицу,но 4к..)
LD HL,#61OO: Адресс где по-
DESIN1 PUSH HL : строится таб-
LD A,255 : лица
CALL 1156O
LD A,128
CALL 1156O
POP HL
PUSH HL
LD A,L
CALL 1156O
RST #28: Вызов калькулятора
DEFB #A3,4,1,5,#1F,4,#38
CALL 898O:^^^^^^^^^^^^^^
POP HL : Коды калькулятора.
LD (HL),A
INC L
JP Р,DESIN1
LD D,H
LD E,L
SNS DEC HL
LD A,(HL)
LD (DE),A
INC E
JR NZ,SNS
RET
Внимание!
построится таблица в 256 углов, а не 36O
Для повышения быстродействия и для удоб-
ства специально берется 256, не 36O.
Сам расчет ведется так:
LD H,#61: Допустим здесь таблица
LD L,N : N-Угол
LD A,(HL): Берем значение синуса
Для косинуса таблица не нужна т.к. это
сдвинутый синус на 96 градусов. Просто
прибавте к углу #6O и все будет OK.
Поворот осей x,y,z
------------------
Напомню формулы Эйлера для тех кто забыл
вокруг оси x:
x'= x
y'= y*cos(fi) - z*sin(fi)
z'= y*sin(fi) + z*cos(fi)
вокруг оси y:
x'= x*cos(fi) + z*sin(fi)
y'= y
z'=-x*sin(fi) + z*cos(fi)
вокруг оси z:
x'= x*cos(fi) - y*sin(fi)
y'= x*sin(fi) + y*cos(fi)
z'= z
fi - угол
Если вы не собираетесь обсчитывать
перспективную проекцию, то расчет z' мо-
жете смело отбрасывать.
Ну теперь вроде все... :)
Other articles:
